Считает бухгалтер. Математик думает! (Выпуск 2)

Веселюсь уже который день!

Нашла в интернете незатухающее много лет обсуждение не то методического парадокса, не то математического софизма под названием «Сколько будет 6: 2(2+1)?». Очень интересно, откуда у него ноги растут? Кто-то же «нарисовал» такое чудо? 
Ходит по разным сайтам эта изысканная шутка уже давно, как минимум с 2013 года (может и ранее, но пока таких упоминаний не нашлось). Я по какой-то причине раньше не натыкалась на этот прикол.

Самое удивительное, что к единому мнению – 1 или 9 получится в результате – до сих пор не пришли.

У меня по этому поводу появилась конструктивная мысль, которой и делюсь.
На мой взгляд, эту «проблему» не решить в отрыве от контекста.

Если это арифметическое выражение (например, получившееся при решении текстовой задачи из начальной школы), то оно ЗАПИСАНО НЕВЕРНО. При выполнении АРИФМЕТИЧЕСКИХ операций всегда необходимо записывать знаки действий. И если «восстановить» знак умножения, то результат — 9. Уточняю: при выполнении арифметических операций с числами у умножения нет преимуществ перед делением
А вот если рассматривать это выражение как есть, так сказать «само по себе», то отсутствие знака умножения говорит о том, что мы имеем дело не с числами, а с одночленами. Напомню, что согласно всем алгебраическим канонам число является частным случаем одночлена. И тогда действительно, двойка относится к сумме, и делить 6 надо на результат умножения, то есть ответ 1.

К арифметическому выражению допустимо требование «вычислить». То есть корректное задание выглядит так: «Вычислить 6 : 2 × (2 + 1)». Результат вычисления будет 9.

К алгебраическому выражению требование «вычислить» неправомерно. Целесообразнее сказать «упростите» или «преобразуйте». Тогда должно быть так: «Преобразуйте выражение: 6 : 2(2 + 1)». Результатом преобразования будет 1.

Именно поэтому – выяснение первоначального контекста – я и хочу узнать: каков источник возникновения данного выражения? 

Мне правда, очень хочется это узнать. Я просто преклоняюсь перед автором этого софизма – такой хайп запустил! Но я и благодарна автору: поднял фундаментальную проблему семантики математического языка. Не даром же в школе обращают внимание на грамотное и однозначное начертание всевозможных выражений, дабы избегать подобных противоречий.

P.S. Кстати сказать, серьёзный калькулятор даёт различные результаты: при наборе знака умножения после двойки – 9, а при пропуске этого знака – 1. Эти калькуляторы программировали умные люди, с математической семантикой и образованием у них всё в порядке.

Обновлено: 26.04.2019 — 08:36

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *