Рубрика: Репетиторам и учителям

Что было раньше?

Читая многочисленные формулировки математических задач (чаще всего на смекалку или олимпиадных), можно встретить такое словосочетание, как «чётная цифра». Понимается это «понятие» вроде интуитивно, но время от времени возникают разные казусы. К примеру, не так давно наткнулась в интернете на вопрос: будет ли ноль чётной цифрой? Вопрос этот возник при решении вполне конкретной комбинаторной задачи: Сколько […]

Число Шахерезады

Число 1001 называют числом Шахеризады (ну, вы помните — тысяча и одна ночь). С точки зрения математики же это число замечательно тем, что одновременно кратно таким замечательным числам, как 7, 11 и 13 (все, как на подбор — простые). «Конструкция» же числа 1001 такова, что при умножении на любое двузначное или трёхзначное число произведение получается […]

Может ли услуга быть образовательной?

В какой-то момент в нашей стране ввели в употребление термин «образовательная услуга». С точки зрения сторонников перевода всех социальных сфер на экономические рельсы этот термин вполне себе подходящий эвфемизм для платного образования. Только вот не учли изобретатели этого словосочетания глубинный смысл категории «образование» и экономической интерпретации понятия «услуга». Итак, услуга.Что означает это слово? Если не […]

Эти простые, но сложные проценты…

Ничто не вызывает у меня большего недоумения в школьном курсе математики, чем ситуация с изучением процентов. Объективно, это понятие совсем не сложное, вычисления элементарные, идеи задач на уровне здравого смысла. А вот поди ж ты! Массовое непонимание школьниками смысла процентов (не говоря уж об их применении), длинные и запутанные решения элементарных задач, паника учителей о […]

Логику никто не отменял!

Тема сегодняшней статьи навеяна мне опять же просмотром интернет-ресурсов. Сначала вспомним.В математических текстах есть несколько видов предложений, которые отличаются друг от друга форматом формулировок и – прежде всего! – своим назначением. Перечислим их:– определения,– аксиомы,– теоремы. Правила и формулы, которые встречаются на страницах учебников, либо являются неявными определениями (например, построение точки симметричной данной относительно прямой) или теоремами (скажем, […]

Знак модуля в рациональных неравенствах

 Для начала сравним некоторые характеристики функции модуль числа и квадрата числа: y = |x| и y = x2. Они обе:– имеют своей областью определения все действительные числа;– множество значений у той и другой неотрицательные числа;– чётные;– нуль в точке 0;– до 0 убывают, после 0 возрастают (0 – точка минимума). Разница, за исключением, конечно, собственно правила вычисления значения функции, только в том, что график одной прямолинейный, […]

Любимый метод интервалов

Продолжаем публикацию о применении метода интервалов. Прежде всего, надо сделать несколько примечаний общего характера. 1. Знак крайнего правого интервала.Если все входящие в качестве множителей числителя и знаменателя функции возрастающие, то крайний правый интервал будет иметь знак «плюс». То же самое будет, если количество убывающих функций число нечётное.(О выяснении монотонности сложной функции я написала статейку в […]

Метод рационализации – хорошо, а метод интервалов – лучше!

На самом деле я не буду «бодаться» и доказывать, что метод интервалов легче, проще в применении, чем набирающий популярность «метод рационализации».Если кому-то интересно, почему я не люблю так называемую «рационализацию», то объясню как-нибудь в другой раз. А сейчас – моя прелесть: МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ (ну, или – обобщённый метод интервалов). Напомню теоретическую базу.Теорема. Если функция непрерывна на данном […]

Кто предупреждён, тот вооружён

На дворе осень, и вы вдруг отчётливо поняли, что– обязательно в конце мая должны сдать профильный ЕГЭ по математике,– и не просто пройти минимальный порог, а получить хотя бы какое-то вразумительное количество баллов,одним словом – осталось полгода (в лучшем случае девять месяцев при очень грамотной и ответственной организации времени), а у вас ещё «конь не валялся», то […]