Рубрика: Репетиторам и учителям

Знак модуля в рациональных неравенствах

 Для начала сравним некоторые характеристики функции модуль числа и квадрата числа: y = |x| и y = x2. Они обе:– имеют своей областью определения все действительные числа;– множество значений у той и другой неотрицательные числа;– чётные;– нуль в точке 0;– до 0 убывают, после 0 возрастают (0 – точка минимума). Разница, за исключением, конечно, собственно правила вычисления значения функции, только в том, что график одной прямолинейный, […]

Любимый метод интервалов

Продолжаем публикацию о применении метода интервалов. Прежде всего, надо сделать несколько примечаний общего характера. 1. Знак крайнего правого интервала.Если все входящие в качестве множителей числителя и знаменателя функции возрастающие, то крайний правый интервал будет иметь знак «плюс». То же самое будет, если количество убывающих функций число нечётное.(О выяснении монотонности сложной функции я написала статейку в […]

Метод рационализации – хорошо, а метод интервалов – лучше!

На самом деле я не буду «бодаться» и доказывать, что метод интервалов легче, проще в применении, чем набирающий популярность «метод рационализации».Если кому-то интересно, почему я не люблю так называемую «рационализацию», то объясню как-нибудь в другой раз. А сейчас – моя прелесть: МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ. Напомню теоретическую базу.Теорема. Если функция непрерывна на данном интервале числовой прямой и не […]

Кто предупреждён, тот вооружён

На дворе лето. А вы вдруг отчётливо поняли, что– обязательно должны сдать профильный ЕГЭ по математике (в марте или начале июня будущего года),– и не просто пройти минимальный порог, а получить хотя бы какое-то вразумительное количество баллов,одним словом – осталось в лучшем случае двенадцать месяцев при очень грамотной и ответственной организации времени, а у вас ещё «конь […]

Что не позволено ученику, позволено профессору?

Конец августа встретил меня шквалом всевозможных постов и видео в соцсетях, посвящённых подготовке к ЕГЭ по математике. Это вызвало чувство гордости за коллег и спокойствие за выпускников. Оба эти чувства (гордости и спокойствия) длились не долго. В результате знакомства с горным потоком информации я просто пожалела, что я не Бенкендорф. Некоторых авторов и спикеров я […]

Осторожно — заблуждения! Выпуск 3.

Сегодня в силу летнего настроения публикую не связный текст, а список из четырнадцати заметок, которые у меня возникли в результате тех или иных изысканий (чтения, выслушивания чьих-то мыслей, собственных размышлений и сравнений). 1. При определении степени с отрицательным целым показателем обязательно ограничение на значение основания «a ≠ 0». 2. В формулировке определения арифметического квадратного корня не допустима оговорка […]

Осторожно — заблуждения! Выпуск 2.

Сегодня поговорим об очень распространённом заблуждении, которое характерно в первую очередь для школьников, частенько встречается у студентов. И, к большому сожалению (пока, слава Богу и Аристотелю, не массово) им грешат некоторые учителя и преподаватели. Да и в литературе я нет-нет да встречу этот словесный оборот, от которого у меня возникает зубная боль в математической душе. О […]

Замечательный факт для учебника геометрии

Возможно, я изобретаю велосипед, но до сего дня этот факт я нигде в литературе не встретила. То ли не те книги смотрела, то ли те, но не внимательно, то ли этот факт настолько очевиден, что только я одна до него не догадалась… Начну из далека. Достаточно давно, очень много лет назад, я в какой-то книге […]

Анонс новых книг

Готовится к запуску мой книжный проект – серия «Школьная математика ОТ и ДО». Эта идея возникла достаточно давно, много лет она зрела и обретала свою структуру. Первоначально предполагалось, что на каждую тему школьного курса математики (понятие или метод) будет отведена одна книжка, в которой будет три раздела: собственно математика, история развития рассматриваемого объекта и методические […]

«Последние штрихи»

До ЕГЭ времени почти не осталось. Уже не до новых знаний, не забыть бы старые! Напомним кое-что. 1. В задании № 5 уравнение может быть с «подвохом»: содержать неизвестное в знаменателе или в основании логарифма, а также может быть, что квадратный корень из выражения равен не числу, а другому выражению. Степень сложности этого задания невелика. Имеет смысл […]