Рубрика: Готовимся к ЕГЭ и ОГЭ

Знак модуля в рациональных неравенствах

 Для начала сравним некоторые характеристики функции модуль числа и квадрата числа: y = |x| и y = x2. Они обе:– имеют своей областью определения все действительные числа;– множество значений у той и другой неотрицательные числа;– чётные;– нуль в точке 0;– до 0 убывают, после 0 возрастают (0 – точка минимума). Разница, за исключением, конечно, собственно правила вычисления значения функции, только в том, что график одной прямолинейный, […]

Любимый метод интервалов

Продолжаем публикацию о применении метода интервалов. Прежде всего, надо сделать несколько примечаний общего характера. 1. Знак крайнего правого интервала.Если все входящие в качестве множителей числителя и знаменателя функции возрастающие, то крайний правый интервал будет иметь знак «плюс». То же самое будет, если количество убывающих функций число нечётное.(О выяснении монотонности сложной функции я написала статейку в […]

Метод рационализации – хорошо, а метод интервалов – лучше!

На самом деле я не буду «бодаться» и доказывать, что метод интервалов легче, проще в применении, чем набирающий популярность «метод рационализации».Если кому-то интересно, почему я не люблю так называемую «рационализацию», то объясню как-нибудь в другой раз. А сейчас – моя прелесть: МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ (ну, или – обобщённый метод интервалов). Напомню теоретическую базу.Теорема. Если функция непрерывна на данном […]

Кто предупреждён, тот вооружён

На дворе осень, и вы вдруг отчётливо поняли, что– обязательно в конце мая должны сдать профильный ЕГЭ по математике,– и не просто пройти минимальный порог, а получить хотя бы какое-то вразумительное количество баллов,одним словом – осталось полгода (в лучшем случае девять месяцев при очень грамотной и ответственной организации времени), а у вас ещё «конь не валялся», то […]

Что не позволено ученику, позволено профессору?

Конец августа встретил меня шквалом всевозможных постов и видео в соцсетях, посвящённых подготовке к ЕГЭ по математике. Это вызвало чувство гордости за коллег и спокойствие за выпускников. Оба эти чувства (гордости и спокойствия) длились не долго. В результате знакомства с горным потоком информации я просто пожалела, что я не Бенкендорф. Некоторых авторов и спикеров я […]

Что ещё можно успеть за оставшееся время перед экзаменами? (рекомендации школьникам, учителям и репетиторам)

До итоговых государственных экзаменов по математике осталось меньше месяца. Эмоции бурлят: у педагогов желание «дать как можно больше новой информации» растёт; выпускникам хочется  обложиться справочниками и спать с учебником под подушкой… Первая рекомендация: ОСТАНОВИТЕСЬ И УСПОКОЙТЕСЬ. Вторая рекомендация: школьникам – ничего не переучивайте сейчас; учителям и репетиторам – сейчас уже никого не переучивайте (если только это не очевидный ошибочный навык), […]

Осторожно — заблуждения! Выпуск 1.

Покупая очередную книжку для подготовки школьников к ЕГЭ математике, я и подумать не могла, что меня так захватит процесс её чтения. Дело в том, что авторы очень вольно обошлись не только с некоторыми непринципиальными вопросами школьной математики, но и с фундаментальными теориями математики как науки. В сегодняшнем выпуске публикую самый вопиющий ляп. Дробно-рациональные функции названы […]

Обзор заданий итоговых испытаний с вероятностными моделями

На сегодняшний день КИМы итоговых испытаний 9-го и 11-го классов содержат задания, которые в явном или неявном виде предполагают уверенное владение знаниями начал теории вероятностей. Очень результативен приём «фиксация одного объекта из пары» (задачи 4–7). При подсчёте числа вариантов благоприятствующих исходов и всех возможных надо акцентировать внимание школьников на особенности формулировки задачи. Большое значение при […]