От салонных развлечений к математическим теориям. Часть 1


Магические квадраты

Табличная форма записи каких-либо числовых данных, скорее всего, была продиктована практической необходимостью. Но никаким инстинктом самосохранения не объяснить, почему кто-то когда-то обратил своё внимание на закономерности записи чисел по строкам и столбцам.
Кто первый сложил все числа в каждой строке таблицы и обнаружил, что они равны? 
Этот же любопытствующий решил проверить суммы чисел в столбцах или у него появились последователи? 
А может быть и не было такой таблицы, а кто-то «от нечего делать» – случайно – сам построил первый магический квадрат?
И уж конечно надо было обладать развитой фантазией, чтобы найти в нём магические ряды, отличные от вертикалей, горизонталей и главных диагоналей.

Это очень интересно, но как применить для нужд практики?
Оказывается можно, если понимать под практикой не только физический труд.

Магические квадраты возникли предположительно на Древнем Востоке до нашей эры. По преданию первое изображение квадрата третьего порядка впервые явилось императору Юй из династии Шан на спине огромной черепахи, появившейся из реки Ло. С тех пор  Ло Шу (документ реки Ло) является основой для китайского мировоззренческого учения Фэн Шуй – философии благоустройства жизни (от жилища до городов и государств).  История полагает, что магический квадрат был известен Вавилону и Древней Индии. Существует вполне обоснованная гипотеза: магические квадраты стали основой для создания шахмат – интеллектуального состязания.

Через магические квадраты индусские служители культа «узнавали» волю богов – гадали, прежде всего, относительно погоды, урожаев, войн. С прогнозами приходилось знакомить властителей и полководцев, вследствие чего манипуляции с магическими квадратами стали выходить из-под влияния религии за пределы храмов. Постепенно «священнодействие» стало носить военный характер, а позже – игровой.

Первоначально, чтобы сделать ход, участник игры пользовался игральными костями (случайный выбор). Эта игра носила название «чатуранга». Затем, когда ход стал делаться по воле самого игрока, она обратилась в «чатурраджу». В обеих играх предполагалось участие четырёх человек. Когда же количество играющих сократилось до двух, игра стала называться «шатранг», постепенно и окончательно превращаясь в шахматы.

Как бы то ни было, но изучение магических квадратов получило широкое распространение. Философ-новопифагореец Аполлон из Тиана (начало нашей эры), испанский еврей, филолог и поэт, Ибн-Эзар (XII в), византийский грамматист и лексикограф Мануэль Мосхопулос (XIII-XIV в), немецкий гуманист Генрих Корнелий Агриппа (XVI в), немецкий математик Михель Штифель (XVI в), французские учёные XVII века Блез Паскаль и Пьер Ферма – вот далеко не полный перечень учёных, занимавшихся вопросами построения магических квадратов различных порядков.

Результаты их исследований не только фактически стали теорией магических квадратов, но и обогатили другие разделы математики, например, теорию чисел.

Продолжение следует. До встречи!

Обновлено: 10.06.2019 — 17:48

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *