Приветствую! Сегодня четвёртая часть разговора об аксиоматике в нашей жизни. СИТУАЦИЯ, СОЗДАННАЯ НАМИ (продолжение) Второе требование к аксиоматике, на которой строится наш проект, объединяет в себе два классических требования к математическим аксиоматикам – полноту и независимость.Мы назовём его оптимальностью.Смысл этого требования в том, что список основных положений по своему объёму должен быть ровно таким, чтобы их […]
Математика в жизни — 2
Продолжаем наш разговор об аксиоматике жизни. В прошлый раз мы обсуждали ситуацию, в которой мы оказываемся по воле случая или преднамеренно.Но в любом случае — в рамках чужих правил, или «чужой аксиоматики», как мы решили говорить. Сегодня приведём ещё один (или не один) пример. СИТУАЦИЯ, СОЗДАННАЯ ДРУГИМИ (продолжение) Вот ещё одна модификация первого варианта реализации […]
Эти простые, но сложные проценты…
Ничто не вызывает у меня большего недоумения в школьном курсе математики, чем ситуация с изучением процентов. Объективно, это понятие совсем не сложное, вычисления элементарные, идеи задач на уровне здравого смысла. А вот поди ж ты! Массовое непонимание школьниками смысла процентов (не говоря уж об их применении), длинные и запутанные решения элементарных задач, паника учителей о […]
Математика в жизни — 1
Приветствую моих читателей. Сегодня я пишу не совсем математическую статью.И даже не методическую. Наш разговор пойдёт в русле «зачем нужна эта математика?!»,задаваемый миллионами школяров на протяжении веков. Мы будем говорить о правильном отношении к одним событиям и личной ответственности в других.И как в этом может помочь математика. В качестве фоновой темы возьмём то, о чём […]
Логику никто не отменял!
Тема сегодняшней статьи навеяна мне опять же просмотром интернет-ресурсов. Сначала вспомним.В математических текстах есть несколько видов предложений, которые отличаются друг от друга форматом формулировок и – прежде всего! – своим назначением. Перечислим их:– определения,– аксиомы,– теоремы. Правила и формулы, которые встречаются на страницах учебников, либо являются неявными определениями (например, построение точки симметричной данной относительно прямой) или теоремами (скажем, […]
Знак модуля в рациональных неравенствах
Для начала сравним некоторые характеристики функции модуль числа и квадрата числа: y = |x| и y = x2. Они обе:– имеют своей областью определения все действительные числа;– множество значений у той и другой неотрицательные числа;– чётные;– нуль в точке 0;– до 0 убывают, после 0 возрастают (0 – точка минимума). Разница, за исключением, конечно, собственно правила вычисления значения функции, только в том, что график одной прямолинейный, […]
Любимый метод интервалов
Продолжаем публикацию о применении метода интервалов. Прежде всего, надо сделать несколько примечаний общего характера. 1. Знак крайнего правого интервала.Если все входящие в качестве множителей числителя и знаменателя функции возрастающие, то крайний правый интервал будет иметь знак «плюс». То же самое будет, если количество убывающих функций число нечётное.(О выяснении монотонности сложной функции я написала статейку в […]
Про таблицы. Серия 1
Всё гениальное – просто. А значит, простые инструменты – в жизнь!Не будем противоречить человеческому опыту.Для анализа текущей ситуации или прогноза параметров будущего будем использовать знакомое нам с детства средство – таблицу. Таблица весьма действенный инструмент, поэтому он пригодится и в сфере личностного роста и самореализации.Самая простая таблица 2×2. В психологии принятия решения существует техника, так […]
Метод рационализации – хорошо, а метод интервалов – лучше!
На самом деле я не буду «бодаться» и доказывать, что метод интервалов легче, проще в применении, чем набирающий популярность «метод рационализации».Если кому-то интересно, почему я не люблю так называемую «рационализацию», то объясню как-нибудь в другой раз. А сейчас – моя прелесть: МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ. Напомню теоретическую базу.Теорема. Если функция непрерывна на данном интервале числовой прямой и не […]
Что не позволено ученику, позволено профессору?
Конец августа встретил меня шквалом всевозможных постов и видео в соцсетях, посвящённых подготовке к ЕГЭ по математике. Это вызвало чувство гордости за коллег и спокойствие за выпускников. Оба эти чувства (гордости и спокойствия) длились не долго. В результате знакомства с горным потоком информации я просто пожалела, что я не Бенкендорф. Некоторых авторов и спикеров я […]