Теория вероятностей Простейшие задачи, связанные с азартными играми, послужили математикам моделью, на которой были разработаны основы теории вероятностей в XVII веке. Равные шансы выпасть гербу или решке при симметричной монете, любой грани при подбрасывании игральной кости или быть вынутой даме пик из хорошо перетасованной колоды – вот основные допущения, по которым строилась классическая теория вероятностей. Особого упоминания […]
От салонных развлечений к математическим теориям. Часть 3
Комбинаторика Изучением комбинаторных ситуаций занимались ещё древние индусы.Китайская символика философии фэн-шуй также имеет комбинаторные мотивы (гексаграммы).Забавы комбинаторного характера были известны с древних времен. К ним относятся магические квадраты, о которых мы уже говорили. Среди самых известных и древних интеллектуальных досугов можно назвать «Танграмм». В складывании заданной геометрической фигуры из всех частей особым образом разрезанного квадрата […]
От салонных развлечений к математическим теориям. Часть 2
Теория графов В элементарном понимании граф – это непустое множество точек, некоторые из которых соединены линями (отрезками, дугами). Точки называются вершинами графа, а линии – рёбрами. Число рёбер, выходящих из данной вершины, называется степенью этой вершины. В теории графов важно – чётной или нечётной является степень вершины. Для простоты сами вершины также именую чётными или […]
От салонных развлечений к математическим теориям. Часть 1
Магические квадраты Табличная форма записи каких-либо числовых данных, скорее всего, была продиктована практической необходимостью. Но никаким инстинктом самосохранения не объяснить, почему кто-то когда-то обратил своё внимание на закономерности записи чисел по строкам и столбцам.Кто первый сложил все числа в каждой строке таблицы и обнаружил, что они равны? Этот же любопытствующий решил проверить суммы чисел в столбцах […]
Замечательный факт для учебника геометрии
Возможно, я изобретаю велосипед, но до сего дня этот факт я нигде в литературе не встретила. То ли не те книги смотрела, то ли те, но не внимательно, то ли этот факт настолько очевиден, что только я одна до него не догадалась… Начну из далека. Достаточно давно, очень много лет назад, я в какой-то книге […]
Откуда что взялось?
Предисловие к серии июньских публикаций. Общеизвестно, что математика (как и любая наука) является продуктом человеческой деятельности, первопричиной которой являются различные потребности. Затем подавляющее большинство математических теорий, продолжая оставаться объектом исследований, обретают инструментальный статус и применяются в качестве средств обеспечения других видов жизнедеятельности человека. В конце концов, проникновение математических методов в самые разнообразные области культуры привело […]
Анонс новых книг
Готовится к запуску мой книжный проект – серия «Школьная математика ОТ и ДО». Эта идея возникла достаточно давно, много лет она зрела и обретала свою структуру. Первоначально предполагалось, что на каждую тему школьного курса математики (понятие или метод) будет отведена одна книжка, в которой будет три раздела: собственно математика, история развития рассматриваемого объекта и методические […]
Можно ли находить корни квадратного уравнения с помощью «теоремы Виета»?
Текст статьи можно найти по ссылке .
РАБОТА С ФУНКЦИЯМИ
ЕГЭ. Как показывает практика, в задании № 8 чаще всего делаются ошибки из-за невнимательного чтения текста задания или недостаточно отработанного навыка сопоставления взаимосвязанных между собой свойств функции и её производной. Если проблема только в этом, то помогает следующая рекомендация. Например, надо выяснить какие-то особенности функции по графику её производной (или наоборот). На черновике изобразите эскиз, […]
Считает бухгалтер. Математик думает! (Выпуск 2)
Веселюсь уже который день! Нашла в интернете незатухающее много лет обсуждение не то методического парадокса, не то математического софизма под названием «Сколько будет 6 : 2(2+1)?». Очень интересно, откуда у него ноги растут? Кто-то же «нарисовал» такое чудо? Ходит по разным сайтам эта изысканная шутка уже давно, как минимум с 2013 года (может и ранее, но […]