Эта страница создана для ответов на задачи Математических календарей, которые вручались в качестве подарков призёрам математического конкурса Кенгуру в России в 2026 году.
Ответы появляются на первой неделе месяца, который следует за тем, в котором задача была предложена (например, ответ на задачи августа будет опубликован на первой неделе сентября).
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕНДАРЬ (с заданиями и задачами для юных любителей математики)
Август, 2026
1) Да, например: 2 × 0 + 2 + 6 = 8 или 2 + 0 × 2 + 6 = 8.
2) Например, 88 × (8 + 8 + 8) – 88 + (8 + 8) : 8 = 2026.
Сентябрь, 2026
Октябрь, 2026
Ноябрь, 2026
Декабрь, 2026
Январь, 2027
Февраль, 2027
Март, 2027
Апрель, 2027
Май, 2027
Июнь, 2027
Июль, 2027
Август, 2027
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕНДАРЬ (с заданиями и задачами для начинающих математиков)
Август, 2026
Применим формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии (у нас первый член равен 2, последний – 2026, количество членов 1013) и получим 1027182.
Для тех, кто пока не изучал прогрессии: заметим, что суммы чисел, равноотстоящих от левого и правого концов последовательности 2, 4, … , 2026, равна 2028, а таких сумм 1013 ( 1012 пар чисел и ещё одно число без пары 1014).
Тогда 2028 × 1013 = 1027182.
Сентябрь, 2026
Октябрь, 2026
Ноябрь, 2026
Декабрь, 2026
Январь, 2027
Февраль, 2027
Март, 2027
Апрель, 2027
Май, 2027
Июнь, 2027
Июль, 2027
Август, 2027
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕНДАРЬ (с заданиями и задачами для увлечённых математикой)
Август, 2026
Вот один из способов решения:
• чисел от 2 до 2020, оканчивающихся соответственно цифрами 2, 4, 6, 8 или 0, одинаковое количество;
• тогда 2 + 4 + 6 + 8 + 0 → последняя цифра 0, она не изменится при повторении;
• теперь достаточно установить последнюю цифру суммы 2022 + 2024 +2026 → 2.
Ответ: последняя цифра суммы 2.
Сентябрь, 2026
Октябрь, 2026
Ноябрь, 2026
Декабрь, 2026
Январь, 2027
Февраль, 2027
Март, 2027
Апрель, 2027
Май, 2027
Июнь, 2027
Июль, 2027
Август, 2027