1. Мальчик сказал:
— Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне будет 13 лет.
Как такое может быть?
2. В месяце на три субботы приходились чётные даты. Каким днём недели будет 15-е число этого месяца?
3. Какое наибольшее число воскресений может быть в году?
4. Какое наибольшее число месяцев с пятью воскресеньями может быть в году?
5. Может ли в одном месяце быть одновременно пять четвергов и пять воскресений?
6. В некотором году три месяца подряд содержали по четыре воскресенья. Можно ли определить хотя бы один из этих месяцев?
7. Когда позавчера было послезавтра, то сегодня был понедельник. Какой день недели будет сегодня, когда послезавтра станет позавчера?
8. Когда послезавтра станет вчера, тогда сегодня будет также далеко от воскресенья как и в тот день, когда послезавтра станет завтра. В какой день недели это сказано?
9. Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели.
Андрей сказал: «Позавчера была пятница».
Володя сказал: «Послезавтра будет вторник».
Серёжа: «Вчера была суббота».
Дима: «Завтра будет понедельник».
Егор: «Сегодня четверг».
Один из них ошибся. Кто?
10. Если в субботу было сто дней до нового года, то в какой день недели наступит
новый год?
11. Если не високосный год начался в воскресенье, то в какой день недели закончится этот год?
12. Невисокосный год начинается в понедельник. Сколько раз в наступающем году будет пятниц
с датой 13?
13. Почему не високосный год заканчивается тем же днём недели, которым начинается?
14. Пусть имеем два последовательных невисокосных года. В первом из них понедельников больше, чем воскресений. Какой день недели чаще всего встретится во втором?
15. Дружественными назовём те месяцы в году, у которых одинаковые даты приходятся на одни и те же дни недели. Например, в 2023 году дружественными являлись январь и октябрь. Будут ли январь и октябрь дружественными в текущем году?
Некоторый задачи общеизвестны, другие формулировались специально
для сообщества «Математика и Время» в ВКонтакте.
Задача 9 заимствована в паблике «Математика и точка».