Приветствую!
Сегодня четвёртая часть разговора об аксиоматике в нашей жизни.
СИТУАЦИЯ, СОЗДАННАЯ НАМИ (продолжение)
Второе требование к аксиоматике, на которой строится наш проект, объединяет в себе два классических требования к математическим аксиоматикам – полноту и независимость.
Мы назовём его оптимальностью.
Смысл этого требования в том, что список основных положений по своему объёму должен быть ровно таким, чтобы их количество было необходимым и достаточным. (Вот ещё один математический, а точнее логический термин.) Что это значит?
Во-первых, все ключевые позиции проекта должны быть поддержаны вашими положениями-аксиомами,
ни одна из них не может находиться вне ратификационного поля проекта.
Во-вторых, совершенно не к чему поддерживать один аспект несколькими положениями, дублирующими друг друга по содержанию.
Например, вы создаёте семью и договариваетесь о правилах совместного проживания.
Допустим, вы в данный момент обговариваете ваши утренние ритуалы.
Один из них – «кофе в постель по выходным».
Аксиома-правило будет звучать примерно так: в определённый момент воскресного утра супруг приносит кофе только что проснувшейся жене. Совершенно не обязательно «вводить» аксиому, что муж должен просыпаться за час до этого момента, она лишняя, так как подразумевается «по умолчанию» в формулировке основной аксиомы. Да и не надо за час, муж сам решит в какое время ему встать, чтобы выполнить этот ритуал.
А вот что совершенно не лишнее, так это обговорить условия: прямо всегда-всегда, каждое воскресенье? или возможны исключения? какого рода исключения? как эти исключения распознавать? Это, конечно, шутливый пример, но всё-таки.
Не надо забывать, что от выбранной вами системы положений будет зависеть интерпретация и параметры важных для проекта понятий.
Пример. Параллельными называются прямые, которые не имеют общих точек.
Так в евклидовой геометрии, через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной.
В геометрии Лобачевского бесконечно много.
Между тем, существуют геометрии, в которых все прямые имеют общую точку, хотя и называются параллельными.
Так и в жизни, в одном проекте допустимы какие-то действия, потому что обеспечиваются соответствующими положениями, а в других те же действия совершенно не уместны или даже недопустимы.
Окончание следует…